如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且。求证：MN∥平面SBC._高中数学试题

试题内容

如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且。求证：MN∥平面SBC.

答案解析

【答案】

如图，连接AN并延长交BC于P，连接SP.

因为AD∥BC，所以，

又因为，所以，

所以MN∥SP，

又MN⊄平面SBC，SP⊂平面SBC，

所以MN∥平面SBC.

【解析】

所属考点

直线与平面平行的判定

直线与平面平行的判定知识点包括直线与平面平行的判定定理、判定直线与平面平行的方法、判断或证明线面平行的常用方法等部分，有关直线与平面平行的判定的详情如下：直线与平面平行的判定定理判定直线与平面平行的方法一是用定义；二是用判定定理.使用判定定理时关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，一般是遵循先找后作的原则，即现有的平面中没有出现与已知直线平行的直线时，我们再考

录入时间：2021-03-15 14:09:39

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