如图，设P，Q是正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D，面A1B1C1D1的中心，证明：PQ∥平面ABB1A1._高中数学试题

试题内容

如图，设P，Q是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D，面A₁B₁C₁D₁的中心，证明：PQ∥平面ABB₁A₁.

答案解析

【答案】

连接AB₁，因为P，Q分别为AD₁，B₁D₁的中点，所以PQ∥AB₁，

AB₁⊂平面ABB₁A₁，PQ⊄平面ABB₁A₁.

所以PQ∥平面ABB₁A₁.

【解析】

所属考点

直线与平面平行的判定

直线与平面平行的判定知识点包括直线与平面平行的判定定理、判定直线与平面平行的方法、判断或证明线面平行的常用方法等部分，有关直线与平面平行的判定的详情如下：直线与平面平行的判定定理判定直线与平面平行的方法一是用定义；二是用判定定理.使用判定定理时关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，一般是遵循先找后作的原则，即现有的平面中没有出现与已知直线平行的直线时，我们再考

录入时间：2021-03-15 14:09:39

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所以PQ∥平面ABB1A1.

直线与平面平行的判定

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