《 稍复杂的排列问题》集体备课教案设计

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3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

教学重点：使学生找到简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

教学难点：使学生找到简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

教学过程：

一、创设情境——激趣导入

课件出示：西游记中的人物——孙悟空和银角大王

师问：你们知道这是哪部影片中的人物吗？

师讲述孙悟空几次前去平顶山莲花洞救师傅的故事，孙悟空前两次出现用了不同的名字“孙行者”“者行孙”……下次再来时，他还会用到什么名字呢？

生猜

师：同学们能想出这么多名字，其实这里面就运用到了，数学知识当中的排列问题，今天就让我们一起来学习稍复杂的排列。（出示课题）

二、引导探索——掌握方法

1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

（1）指名读题，说一说读了要求你有什么要提醒大家要注意的地方？

（2）下面就请同学们在练习本上写一写，能组成多少个不同的两位数？边写边思考：怎样才能保证不重复不遗漏？

（3）学生进行探究，教师巡视指导。

（4）指名进行汇报

师：谁愿意说一说你写出了多少个不同的两位数？你是怎样想的？

预设1：固定十位法——先把其中的一个数固定在十位上，其余的三个数依次放在个位上，可以写出3个没有重复数字的两位数，这样可以写出4组，共12个。

预设2：固定个位法——先把其中的一个数固定在个位上，其余的三个数依次放在十位上，可以写出3个没有重复数字的两位数，这样可以写出4组，共12个。

预设3：计算法——基于“固定十位法”和“固定个位法”基础之上，先写出其中的一组，可以组成3个没有重复数字的两位数，再想可以写出这样的4组，可以用3乘4来计算。

预设4：交换法——先想4个数字中有6种组合，可以组成6个不同的两位数，再把这6个数字个位和十位上的数字进行交换，就又组成6个不同的两位数，共12个。

小结：同学们想出了这么多的方法，无论是哪一种方法都是有顺序的进行排列，只有做到有顺序，排列的结果才会不容易重复和遗漏。

2、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

（1）读题理解题意

（2）学生在练习本上排列