《 8 数学广角——找次品》优质课教案设计

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3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

让学生知道“从多个测品中找一个或重一些或轻一些的次品，把测品尽可能平均分成3份称，需要称的次数最少”。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、谈话引入（3个零件中找次品，感受天平原理。）

教师出示一瓶口香糖，并取出一颗送给一名学生。

接着把这瓶糖与另外两瓶放在一起（外表上一模一样），并向学生提出：现在有三瓶口香糖，其中一瓶刚才老师已取出了一颗，不能作为整瓶出售了，这瓶我们称它为次品，谁有办法把它重新找出来呢？生可能说到：用手掂一掂、用天平称。

引导学生想到用天平来称一称的办法。

师：那怎样称次数最少，又能保证把这一瓶次品找出来呢？请大家互相讨论一下吧！

学生交流：师适时帮助学生把想法完整的表达出来：在天平两边各放1瓶，如果天平平衡，说明天平两边一样重，那次品就是剩下的一瓶；如果不平衡，那轻的一瓶就是次品。只要称一次就够了！?

（教师强调：当两瓶分别放入天平时，两种情况都有可能发生。这就是我们需要推理的。今天我们就研究找次品。）

二、自主探究，初步感知（5个零件中找次品，经历完整推理过程）

1.出示5瓶糖，其中一瓶少了一颗。

（1）要保证找出次品，用你的方案需要称几次呢？

（2）请你在纸上画一画、写一写，把你的想法以简洁的方式记录下来。

先让学生独立思考、表达，再在小组中交流、讨论。

2.反馈。

（1）天平两边各放2瓶，第一种情况是平衡的；第二种情况是不平衡的，就把轻的两瓶再称一次，这样就要称两次。

（2）我先拿两瓶分别放在天平的两边，如果是不平衡的，那就找到了；如果是平衡的，那就在另外三瓶中找，因为三瓶中找一瓶次品，只要称一次。这样只要称两次。

组织学生记录推理过程：

瓶数分法次数3（1、1、1）15（2、2、1）

（1、1、3）23.总结：刚才我们通过不同的方案找到了次品。同时我们也感受到利用天平原理来找次品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是不平衡，也就是说我们的推理要严密。用这样的方式记录方案比较清楚、简洁。

? 借助多媒体逐步演示以上两种推理过程。

三、深入探究，寻找规律（从9个测品中找次品，比较、猜测、验证最佳策略。）