五年级下册《 8 数学广角——找次品》优质课教案设计

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教学重点：掌握利用天平原理找次品的方法。

教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中简单问题。

教学过程：

情境导入

师：同学们，你知道照片上这个人是谁吗？（课件展示比尔·盖茨的照片）那你知道比尔·盖茨的公司叫什么名字吗？我前段时间在网上看到微软公司在招聘员工时出的题目觉得非常有意思，所以今天想跟大家一起来分享。谁可以来读一下题目？“假定你有81个乒乓球，其中只有1个球比其它球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到较重的这个球？”（课件展示题目）

师：看完题目后，你有什么问题？（学生可能会提出没有砝码的天平该怎么称，让学生同桌讨论后再回答，课件展示没有砝码的天平。）

师：将球平均分成两份放在天平的两个盘子里，会出现什么情况？天平就像一个跷跷板，有平衡的时候也有不平衡的时候。（课件展示“平衡”“不平衡”两种情况）不平衡的时候，重球会在哪个盘子里？（可能会有学生提出81个球不能平均分。）

师：再次出示题目，题目里“保证”两个字代表什么意思？一定能找到，最坏的情况都能找到，而不是运气最好的时候。如果把“保证”两字去掉的话，请问你最少称几次就能找到较重的那个球？不考虑运气最好的情况，要考虑最坏的情况。如果是你去应聘，那你的答案是什么？请你们把答案写在草稿本上

师：这道题有点难哦，太难了怎么办呢，那我们就从容易的开始，从容易的解题过程中找到规律，发现方法，再去解决难的。81个球太多了，那你们觉得从几个开始找？

自主探究，合作交流

1、从2个、3个中找1个

师：如果两个球中有一个球稍重一些，怎么用没有砝码的天平把它称出来？（学生独立思考后回答）在天平的两个盘子里各放一个，会看到什么现象？不平衡，然后我们可以做出什么判断，秤几次就称出来了？(请学生上台演示，以身体当作天平)

师：如果三个球中有一个球稍重一些，怎么用没有砝码的天平把它称出来？（鼓励学生使用“如果····那么····”）

师：现在有什么问题吗？（课件展示用天平称三个球）注意这里有三个盘子，这第三个盘子在接下来会发挥巨大的作用。

2.从8个、9个中找1个

师：接下来我们来看看如果8个球中有一个球稍重一些，怎么用没有砝码的天平把它称出来？你发现这两种方法有什么不同（比较4 4与3 3 2）。

师：如果9个球中有一个球稍重一些，该怎么找？（学生先独立思考再小组讨论）。

师：9个球至少要秤几次才能保证找到较重的这个球？怎么秤的？我们来看2 2 5,4 4 2也是分成三份去秤，却需要秤三次才能把重球找到，为什么呢？

师：我们刚刚已经利用没有砝码的天平从2个、3个、8个、9个球里面找到较重的这个球了，现在请你思考要怎么秤，才能用最少的次数把重球找出来。（小组讨论）

课件展示方法。

从81个球中找1个

学生独立思考后回答。

三、归纳小结

师:比尔·盖茨出的这道题确实挺深奥的，他为什么出这道题呢？为什么是81个球不是80个球呢？现在明白了吗？你觉得比尔·盖茨为什么拿这道题来招聘员工？

师：今天这节课我们最关键的不是从81个球中找到那个较重的球，而是要学会在遇到比较难的问题时，化繁为简，从简单容易的开始，去追问，去比较，发现方法。其实我们刚刚一直研究的问题就是数学里非常有名的“找次品”。