《 ★ 打电话》优质课教案设计

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2、合作探究，让学生亲身经历寻找最优方案的全过程；渗透“优化”、“化归”的思想，

3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策问题中运用，培养学生归纳推理的能力。

教学重点：亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。

教学难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。

教具学具:多媒体课件、表格、画图白纸等。

教学过程：

探讨最优方案

谈话：同学们，在我们生活中经常会发生突发事件，需要用电话来通知相关人员。例如我们开学的第一天就下了一场大雪，老师临时时接到通知：紧急告知给位家长，由于下雪停课一天，尽管老师很卖力地不停地打着电话，可是咱班这么多人，根本来不及，最终还是给很多家长带来了麻烦。所以老师一直很想和你们研究一下打电话中的学问，看能不能找到更好的方法，希望每个人都开动脑筋，群策群力！

2、情景研究

咱们先从数据小一点的问题开始研究。如果咱们学校有一个15人的合唱团，周末有一个紧急演出，校长要尽快通知每一个人。采用打电话的方式，每分钟通知一个人，请你帮校长设计一个打电话的方案，你会怎么设计呢？

请生借助学具演示自己的方案。请生在黑板上借助学具演示自己的方案。

课件演示：分组法，观察后请生说说，为什么分小组打比老师逐个打节省时间呢？在交流中体验到：因为老师和接到电话的同学同时又打给其他人了。那这样是不是分的组越多，时间就越少呢？课件演示分成3、4、5组各要几分钟？ 体验不是分得组越多时间就越少。

再一次观察分4组的情况，议一议：这种方法可不可以再优化了呢？怎样才能让时间最少？从而讨论怎么样最节省时间呢？

在黑板上用学具演示。用图示法课件演示并填写表格。

发现规律

观察填写好的表格，说说你有什么发现？

第n分钟1234567……新接到通知的人数1248163264……知道通知的师生总数248163264128……接到通知的学生总数137****63127……n引导、小结发现：下一分钟通知的人数是前面所有分钟知道通知的人数总和，所以第n次知道通知的总人数就是前面（n-1）次的2倍，所以第一分钟后知道通知的有2人，往后每加一分钟就是乘以一个2，所以第n分钟知道通知的总人数为2的n次方，所有接到通知的队员数为2的n次方减1.

说明这是一种理想化的方案，不考虑任何特殊情况，同时要求必须提前设计好打电话的流程图，且接到电话的人要及时通知其他队员。

运用规律

做握手游戏

游戏规则是：每个人被别人握过手以后才能握别人的手，每次握手时间约为3秒，并向对方微笑。选一人做组长。

要求：尽可能快的让所有人的手都被别人握过。

制定班级打电话最优方案表。

动手画一棵奇怪的树。这棵树原来只有1根树枝，第一年长出1根树枝，第二年每个树枝分别长出1根新枝，第三年每个树枝又都分别长出1根新枝，每年长的树枝的颜色都不同，照这样计算，到了第五年这棵树会是什么样子？你能画出这棵奇怪的树吗？

四、全课小结：大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松而快乐。