《 ★ 打电话》优质课教案设计

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教学目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

　　3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，

　　4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学流程：

　　一、提出问题

(谈话引入)同学们，你会打电话吗?那老师就要看看你们到底会不会打电话?今天我们就一起来学习打电话蕴含的数学知识。（板书课题：打电话）

同学们都是乐于帮助他人的是吗？有一天李老师遇到这样一个难题，你能帮助他吗？出示难题：刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

　　(教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：一个一个打;2：分组打)

　　一个一个地打，要15分钟。这样肯定太慢了。有没有更快的方法，那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。　　(设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。)

　　猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

　　为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

　　(设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。)

　　二、小组讨论、探索比较

　　1、小组讨论，把你的方案通过画图表示出来，并计算你的方案所花的时间。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、反馈。学生代表发言说出自己的方案和花费的时间。

　　方案1：5组，每组3人(要7分钟)

　　方案2：3组，每组5人(要7分钟)

　　这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

　　方案3：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

　　这种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)