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　　3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。　　

　　教学重点：理解打电话的最优方案的方法。　　

　　教学难点：能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。　　

　　教学过程：　　

创设情境，导入新课

师：（岀示视频简述故事）2006年7月14日晚上，受台风“碧利斯”影响，湖南省资兴市普降百年未遇的暴雨，造成山洪暴发，山体滑坡。坪石乡昆村村妇委会主任、年轻的共产党员陈淑秀发现险情迅速逼近，觉得情况不妙，于是挨家挨户地敲打村民的门，一路高喊：“发大水了，快走啊！”让乡亲们迅速转移，自己却被洪水卷走了，献出了宝贵的生命。同学们听到这里，你们觉得陈阿姨挨家挨户地通知村民，这种通知村民的办法，是不是很浪费时间？有没有更快捷的通知办法？

生１：我觉得挨家挨户通知村民方法不够聪明，如果多叫些人帮忙通知，就可避免不必要的牺牲。

生２：我觉得打电话通知也可以，可能会节约不少时间。

……

师：同学们的想法真好，也许陈阿姨改变一下通知村民的方法，就不会遇难了。由此可见，在日常生活中解决问题要讲究方法，现在就有一件事情需要大家来帮忙。

二、联系生活，探究新知

提出问题，学生小议，探讨最优方案　。　

　　1、教师出示问题：15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？　　

　　2、小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。　　

　　教师巡视指导，给学生留足够的探索时间，如学生有困难，可提示：老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。可用图示的直观形式进行分析。　　

　　预测会有以下几种不同的方案：　　

　　（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；　　

　　教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。　　

　　（2）分组通知。如：平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟；如果按6，5，4分成3组。需要6分钟……　　

　　教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？　　

　　引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。　　

　　（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？　　

　　只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。　　

教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。　　

　　三、发现规律