六年级下册《 正比例》优质课教案设计

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2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

重难点

重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

难点：引导学生通过观察思考，发现两种相关联的量的比值一定，概括出正比例的量的概念。

教学准备

课件、活动表。

猜谜导入

谈话：同学们玩过猜谜游戏么？

师出示三张图片，猜成语。（风吹草动、水涨船高、城门失火殃及池鱼）

师：你能解释一下这些成语的意思吗？

同学们，我们把这三个成语放在一起用数学眼光来看一看。它有什么相同的地方？（指名提问，如因果关系等）

师：也就是说一种量发生变化，另一种量也随之发生变化。在数学上我们一般称为两种相关联的量（板书：两种相关联的量）。今天我们一起走进数学当中来感受它们的关系。

探究新知

1.师：数学中像这样相关联的量有很多。仔细观察，你看到了两种相关联的量吗？一起来看活动要求。

活动要求（指名读要求）：

i、观察 填写上表。思考总价和数量是两种相关联的量吗？它们是怎样变化的？

ii、计算 再写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。发现了什么？

iii、比较 你能用一个数量关系式表示你发现的规律吗？

2.总价和数量是两种相关联的量，总价会随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化。并且它们的比值是一定的。

板书：一种量变化，另一种量也随着变化，相应两个数的比值一定。

它们的比值表示什么呢？（单价）

所以我们可以怎样来表示它们的数量关系式呢？（指名回答）

像这样，两种相关联的量，一种量变化。在这个表中，我们就可以说总价和数量成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：