六年级下册《 正比例》新课标优质课教案设计

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【教学重点】

使学生理解正比例、反比例的意义

【教学难点】

正确判断成正、反比例的量。

【教学过程】

?一、探究新知

在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）? ? ? ?

2．教学例1??文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

数量/支1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元3 6 9 12 15 18 21 24 … 观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

总价和数量的比值：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

二、拓展提升

根据图象回答下面的问题：

（1）从图中你发现了什么？

（2）把上面的图象继续向上延伸，思考：数对（10,30）和（12,36）所在的点会不会在图像上？

（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？60元能买多少米彩带？

（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

三、你猜我猜大家猜

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。