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师梦圆高中物理教材同步人教版选修3-15 运动电荷在磁场中受到的力下载详情
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人教2003课标版《5运动电荷在磁场中受到的力》精品教案优质课下载

M

P

O

图1

【例1】电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图1所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O,半径为r,当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度,此时磁场的磁感应强度B应为多少?(2002年高考全国理科综合试题)

图2

图16

a

C

o

b

θ

【分析与解答】如图2所示,电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为C,半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电量。电子经加速电场加速,因电场力做功而获得动能,由动能定理得eU=。电子在偏转磁场中运动的向心力来源于洛仑兹力,有eυB = m 。根据图2中的几何关系,又有tg.由以上各式解得

说明:电视机显像管中电子束的加速和偏转,涉及带电粒子在电场和磁场中运动。该题主要考查了电场力和洛仑兹力的概念,以及动能定理和向心力公式的应用。画出图2,找出几何关系tg,是顺利求解此题的关键。

带电粒子在电场和磁场中运动是高中物理的重点内容,属于电学和力学的综合问题。该题将此放在电视机显像管的研究背景中,增加了问题的实用性,体现了对实际问题的关注。

本题要求学生具有学科内知识的综合应用能力,以及运用数学处理问题的能力。

【错解原因】没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图,误将圆形磁场的半径当作粒子运动的半径,说明对公式中有关物理量的物理意义不明白。

图3

【例2】如图3所示,带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧,中间是一块薄金属片,粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长?(粒子重力不计)

【错解】根据匀速圆周运动的规律,周期T=2πr/v,所以带电粒子在匀强磁场中的回旋周期与回旋半径成正比,因为上半部分径迹的半径较大,所以所需时间较长。

【错解原因】错误地认为带电粒子在磁场中做圆周运动的速度不变,由周期公式T=2πr/v,粒子运动的半径大,所用时间长。

【分析与解答】首先根据洛仑兹力方向,(指向圆心),磁场方向以及动能损耗情况,判定粒子带正电,沿abcde方向运动。再求通过上、下两段圆弧所需时间:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动:即,回旋周期,T不仅由磁感应强度B及粒子的何质比决定,与粒子速度v,回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小,结果使得回旋半径按比例减小,周期并不改变。

说明:回旋加速器的过程恰好与本题所述过程相反。回旋加速器中粒子不断地被加速,但是粒子在磁场中的圆周运动周期不变。