《三角形的特性及三边关系》新课标优质课教案设计

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1.单元主要内容及课时分配：

在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段（第一学段：1～3年级，第二学段4～6年级）本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本单元在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元涉及三角形的特性，三角形的分类，三角形的内角和三个主要内容，总计6课时。

因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形。本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵（定义），三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性（稳定性）以及三角形各要素之间的关系（三角形的内角和以及三边关系）。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础通过本单元的学习，不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。

本节课是三角形特性的最后一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边，是初中“实验几何”基本图形知识的学习铺垫。三边关系是说明三条线段之间不等关系的重要依据，也是学习了线段的基本性质的基础上进行的教学。它主要用来判断三条线段能否组成三角形，及在实际问题中已知两边如何确定第三边的范围，为今后研究多边形做了铺垫，是研究绝对值不等式的基础。熟练灵活地运用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。

2.教材编写意图：

教材在编排时关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。为了帮助学生理解“三角形任意两边之和大于第三边”这一特性，教材创设了“上学走哪条路最近？” 这一学生熟悉而有趣的问题情境，请学生去实验，去发现其中的奥妙。有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。教材在编排时精心构建学习活动，培养学生观察，操作，想象，推理与表达的能力。教材还注重知识形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。

（二）教学目标

1.在猜测、思考、验证等自主探究的活动中，发现、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，体会其在生活中的应用，会判断指定长度的三条线段是否能围成三角形。

2.借助折一折，拼一拼等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索，动手操作，合作交流的能力，发展学生的空间观念。

3.渗透建模思想，体验数学推理、数形结合方法在探究过程中的作用。

（三）教学重难点

教学重点：

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：

1.经历猜测、思考、验证等探究的活动，自主发现、归纳、总结“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

2.理解“任意”二字此处的含义。

三、学情分析：

小学四年级的学生进入中段的学习和生活，从儿童期转入少年期，他们的学习任务和范围无论是深度还是广度都比低年级有了显著的变化，学习活动的游戏性减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性和严谨性都较低年级更强了。学生的思维也从直观形象性为主逐步过渡到以逻辑抽象性为主。学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高。具备了一定的判断分析、推理思考和抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。他们不仅能够积极参与多种形式的实践活动，而且对活动过程和结果能够进行初步的判断，分析，推理思考和抽象概括。具备一定的数据分析和数形结合的思想。在学习三角形的三边关系之前，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边，三个顶点，三个角，是由三条线段围成的图形。只是对于任意长度的三条线段是否能围成三角形这一知识没有太多的接触与思考，只留在生活经验的基础上，初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。

四、教学过程：

（一）、复习巩固，导入新课。

1.谈话引入，复习三角形的概念。

师：同学们，四年级我们又进一步认识了三角形，你能说说什么是三角形吗？

生：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。

2.猜测

师：通过复习，我们知道，三角形是由三条线段围成的图形。那是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？