四年级下册（2014年11月第1版）《分数与除法的关系》公开课教案下载

四年级下册（2014年11月第1版）《分数与除法的关系》公开课教案优质课下载

理解、归纳分数与除法的关系。

用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

复习 把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

导入 把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝1/2（块）

（三）教学实施

(1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

(2）指名让学生把思路告诉大家。 ? ? 就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3(1)来表示,这一份就是3(1)块。 老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =3(1)块） 如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？

观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法 学习例2 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）

( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。 老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个4(1),3 个饼共得到12个4(1)， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个4(1)，合在一起是4(3)块饼。 方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)块饼，所以每人分得4(3)块。 讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

( 3 ）加深理解。（课件演示）

老师：4(3)块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4(1)块，分了3次，共分得了3个4(1)块，就是4(3)块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4(1)，就是4(3)块。 现在不看单位名称，再来说说4(3)表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

( 4 ）巩固理解 ① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=3(2)（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理） ③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（9(7)）

归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。 请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =4(3)（块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格） 用文字表示是：被除数÷除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。 在被除数÷除数=??这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。 老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？ 老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0) 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

巩固练习：

①7÷13＝（）(（）)? ?? ?? ?? ?8(5)＝（? ? ）÷（? ?）? ?

（? ?）÷24＝24(25)? ?? ?? ? 9÷9＝（）(（）)? ?? ?? ?? ? ??

? n÷m＝（）(（）)(m≠0)

动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？ （用分数表示）