冀教2011课标版《探索多边形中隐含的规律》新课标优质课教案设计

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2、通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

3、感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。

重点难点

重点：发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、三角形内角和之间的数学规律。

难点：探索多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

教具学具

四边形、五边形、六边形、七边形、八边形等多边形

引入

同样长的两条线段，变一下，分别围成了什么图形，它们的内角和是分别多少度？还有哪个特殊四边形的内角和是360度？

还是一条线段，又围成了一个任意四边形，他的内角和是多少度呢？

还可以用这条线段围成五边形、六边形、七边形等其它多边形，它们的内角和分别是多少度呢？

今天我们就来探究多边形内角和。

二、探究四边形内角和

首先我们来研究四边形的内角和。

你想用什么方法去研究呢？

活动一：请大家用自己喜欢的方法动手研究。

大家觉得哪种方法最简单呢？

同学们说的有理有据，真让老师佩服！

这样看来把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和来研究四边形内角和的方法最简单。

我们就用分割三角形的方法继续研究其他多边形的内角和。

活动二：

活动要求：

1、任意选择一个多边形，像这样 从多边形的一个顶点向不相邻的顶点画线，将多边形分割成几个三角形；

2、小组合作把每个多边形中画出的线段数、分成的三角形个数和内角总和填入表格中；

3、观察表格，你们发现了什么？