四年级下册（2014年11月第1版）《探索多边形中隐含的规律》精品优质课教案设计

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教学重难点：

1．通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2．发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

一、导入新课明确目标

我们每册数学课本的最后一个单元都是探索乐园，我们在探索的过程中获得了知识和数学的乐趣。这册书让我们来探索什么呢，课件展示课题，教师板书课题。

二、创设情境自主探究

一、探索活动Ⅰ

。1．观察四个多边形，让学生数一数各有几条边，然后介绍四边形、五边形、六边形和七边形。同时说明，这些图形都叫做多边形。

2．提出教材上的问题，分小组完成四边形、五边形的分割，再让学生完成问题（1）。

3．交流学生画线和填表的结果，提出：观察表中的数据，发现了什么？让学生独立思考。

4．交流学生的发现，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，如：

（1）画线段的条数=多边形边数-3；

（2）三角形个数=多边形的个数-2；

（3）画线段的条数=三角形的个数-1。

5．根据发现的规律，自主完成问题（2）中的表格。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

二、探索活动Ⅱ。

1．出示一个四边形，提出问题（1），让学生自己讨论，说一说是怎么想的，怎样算的。

2．提出问题（2），小组合作完成。交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

三、巩固练习

利用自己探索到的规律解决练一练的习题，学生独立完成，集体订正。

四、拓展练习

1、10边行内角和是多少度？12边行的内角和是多少度？

2、回家自己计算更多边的图形的内角和。

五、课堂小结

这节课你学到了什么？