四年级下册（2014年11月第1版）《探索多边形中隐含的规律》优质课教案下载

四年级下册（2014年11月第1版）《探索多边形中隐含的规律》优质课教案下载

2.探索多边形的边数与分割成的三角形之间的联系，发现并了解“分割成的三角形个数等于多边形边数减2”、“分割成的三角形个数等于画线段的条数加1”和“画出的线段条数等于多边形边数减3”等数学规律。

3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。

教学重难点:

1.通过观察、操作和归纳等数学活动经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

2.探索多边形的边数与分割成的三角形之间的联系，发现并了解“分割成的三角形个数等于多边形边数减2”、“分割成的三角形个数等于画线段的条数加1”和“画出的线段条数等于多边形边数减3”等数学规律。

教具准备:学习卡，多媒体课件

教学过程:

（一）复习铺垫

1.课件出示三角形，说说你对三角形的了解。

2.指名回答。

（二）自主探索，发现规律。

1.出示四边形，这是什么图形？观察这个图形，你有什么发现？

2.出示五边形，观察这个图形，跟同桌说说你有什么发现？

3.小结：从四边形和五边形的任意一个顶点出发，与它不相邻的顶点画线段可以把四边形和五边形分割成若干个三角形，四边形画一条线段可以分割两个三角形，五边形画两条线段可以分成三个三角形，那六边形、七边形甚至更多边形呢？它们又该怎样分呢？这其中到底隐含着怎样的规律？今天我们就来探索这个问题。

4出示六边形、七边形，说明：这些图形都有一个共同名称叫多边形，引出课题，板书课题。

5.小组合作，动手画一画，完成98页的第一个表格，把你们发现的规律填在学习卡上。

6.汇报交流探究结果。鼓励学生用自己的语言表达发现的规律。

预设:（1）画线段的条数=多边形边数-3

??（2）三角形的个数=多边形边数-2

??（3）画线段条数=三角形个数-1

7.根据发现的规律，自主完成98页问题（2）中的表格，交流时重点检查用字母表示的关系式是否正确。

8.出示问题（3），学生独立完成，指名板演，订正。

（三）巩固拓展

1.从九边形的一个顶点出发，可以画（ ?）条线段，把九边形分割成（ ??）个三角形；

2.从十五边形的一个顶点出发，可以画（ ??）条线段，把十五边形分割成（ ?）个三角形；