《探索多边形中隐含的规律》新课标优质课教案设计

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2、 数学思考与问题解决：通过观察、操作、归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

3、 情感态度：感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验，培养归纳推理等数学思维能力。

教学重点：

发现并了解多边形的边数和分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。

教学难点：

探索多边形的边数和分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。

课前准备：

带好量角器、直尺、任意形状的四边形一个、硬币若干个。

教学过程：

一、回顾旧知，提出问题

1、师：前面我们研究了三角形的内角和，三角形的内角和是多少度？我们用了哪些方法求出三角形的内角和？

2、师：那其它多边形的内角和是多少度呢？其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题——多边形的内角和。（板书：多边形的内角和）

二、探索四边形的内角和

1、展示课前准备的四边形

师：同学们课前各自准备了一个四边形，谁来说说看你准备了一个什么样的四边形？

2、师：你能想办法求出手中四边形4个内角的和吗？（动手试一试，再与小组同学交流。）

（学生活动，教师巡视）

3、师：哪名同学先来介绍一下，你是怎样求出手中四边形的内角和的？ （指名多个学生汇报，全班进行补充）

师：我发现一个问题：大家准备了不同形状的四边形，求得的内角和都是多少度？（360°）

4、比较优化

师：而且，同学们想到了不同的方法来求出四边形的内角和，在众多方法中，你觉着哪种方法比较方便？

师：同学们说的真好，这真是个巧妙的方法，通过转化，我们在四边形内画出了一条线段，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°，很方便地算出四边形的内角和是360°。

三、探索五边形、六边形、七边形的内角和

1、提出问题：你能把五边形、六边形、七边形也分割成小三角形吗？数一数画出的线段条数和分割成的三角形的个数，算出它们的内角和。把结果填在第一个表格中（学生活动，教师巡视）

多边形的边数（条）4567画出的线段的条数（条）????三角形的个数（个）????多边形的内角和