冀教2011课标版《图形密铺的奥秘》优质课教案下载

冀教2011课标版《图形密铺的奥秘》优质课教案下载

　　3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。?

　　教学准备：?多媒体课件，白板、各种形状的纸片若干。　　

教学过程：?

　　一、 观察与理解，初步感受?

1.谈话：今天这节课，老师带来了一些图片。想考考大家的眼力，看谁能发现其中的奥秘， 可是要抢答的呦。（课件出示四幅图片）

2.提问：铺成地面或墙面的砖的形状分别是怎样的呢？他们在铺的时候有什么共同的特点？如果把这些瓷砖看成我们学过的图形，两个图形之间有没有空隙？图形与图形之间有没有互相重叠的？你们知道这种铺法在数学上叫什么吗？下面我们就一起来探究平面图形的密铺，板书课题。质疑课题：看到课题，你想知道什么？

3.说明：正六边形、正方形、长方形这些图形像这样铺在一个平面上，这种铺法在数学上叫做密铺。出示密铺概念：这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。也叫平面图形的镶嵌。判断平面图形能否密铺，必须具备什么条件呢？

4.辨析：那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）?

　　设计意图：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和反思等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。?

二、 思考与操作，深入体会

1.一种平面图形的密铺。

（1）谈话：我们还学过很多平面图形，如平行四边形、梯形、正三角形、圆。猜一猜：如果只用一种图形来铺，那么这几种图形哪些能密铺，哪些不能密铺？

（2）活动要求：①以小组为单位，把这五种图形分别铺一铺；②想一想铺的过程中要注意什么；③将铺的结果在小组里交流。

（3）学生活动，指一个小组黑板前演示，教师巡视。

（4）汇报交流：①黑板前示范的小组进行汇报，特别明确：铺的时候首先不能重叠，像平行四边形、梯形、正三角形铺出来没有空隙，它们就能密铺；而圆、铺出来有空隙，所以它不能密铺。

（5）小结：看来用同一种图形，有的能密铺，有的却不能密铺。

设计意图：这几种平面图形是学生平时接触最多的，由学生动手操作，感受到用同一种图形，有的能密铺，有的却不能密铺，从而进一步体会了密铺的含义，也丰富了学生对平面图形的认识。

2.两种不同平面图形的密铺

虽然正五边形和正八边形不能单独密铺，但是与其他图形合在一起可以密铺（课件出示图片），生活中，我们经常看到两种或两种以上图形组合的密铺（课件出示图片），像这样用两种获两种以上的图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密的结合起来，用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。

三、 图片欣赏，感受奇妙?

　　1.欣赏自然界和生活中利用图形密铺的图案。（课件出示）?

　　2.介绍荷兰艺术家埃舍尔及他的密铺作品。

设计意图：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，及时展示和交流设计的作品，使学生进一步感受图形密铺的奇妙，体验成功的乐趣，获得数学美的体验，培养创新意识和审美情趣。?

　　四、 拓展延伸，全课总结?

　　其实，生活中的许多图案都蕴涵着一定的数学思想，同学们可以多用数学的眼光去观察生活，相信你会感受到数学的独特魅力！