《图形密铺的奥秘》精品优质课教案设计

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二、学情分析

密铺是在生活中经常接触到的一种现象，对于学生理解起来不会太困难，除了实践操作之外，也要让学生思考为什么有的图形可以密铺，有的不可以。

三、重点难点

重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以密铺。

难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

四、教具

多媒体、边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形若干

五、教学过程

(一) 激趣导入，提出问题

先让学生运用多媒体欣赏荷兰艺术家埃舍尔的密铺美术作品，引导学生联系实际生活寻找生活中的密铺现象。

(二) 设疑猜想，主动探究

教师先让学生观察实物图片，发现这些图片中有哪些图形可以单独密铺。然后引导学生怎样判断密铺图形？

再让学生从理论上分析：为什么正方形、长方形、正六边形这些图形能够密铺。

先重点研究四边形，让学生动手操作，发现：除了正方形、长方形、菱形外，平行四边形、等腰梯形都可以进行单独密铺。再猜想：是不是所有的四边形都可以单独密铺。教师操作演示，任意四边形密铺。

然后让学生在操作中思考：正三角形能否单独密铺，学生操作，得出结论。

再让学生在操作中思考：任意三角形都可以单独密铺吗？学生操作。

让学生在操作中思考：正五边形能否单独密铺，并得出结论。

让学生在操作中思考：圆否单独密铺，学生操作，并得出结论。

再让学生思考：正方形中，除了正三角形、正方形、正六边形外还有哪些正多边形能够单独密铺？让学生从理论上分析，得出结论。

(三) 合作交流、解决问题

生活中还有很多配合密铺的情况，让学生通过手中边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形进行配合密铺，研究这些图形中有哪些图形可以配合密铺？

(四)巩固升华，拓展思维

师生共同总结密铺的情况包含单独密铺和配合密铺。

(五) 课堂追踪，反思评价

结合本节课所学知识，进行练习。