冀教2011课标版《综合与实践》新课标优质课教案设计

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2、能综合运用所学知识，推导计算出面积比。

3、能运用推导出的规律解决一些数学问题。

4、积极参加数学活动，发展数学思维，感受利用这个规律解题的简单

重难点分析：

重点：面积比的推导过程及应用

难点：面积比的推导过程及应用

教具：PPT

教学过程

一、创设情境，导入新课

生活中因为有了棱角分明的“正方形”而个性鲜明，因为有了完整和谐的“圆”而婀娜多姿。当正方形和圆巧妙结合后，刚中有柔---更加令人神往。想不想欣赏一下它们在现实生活中的一些巧妙结合。

生：想

师：让我们一起来欣赏

出示图片

古代建筑上的窗户 屏风（客厅的装饰 隔断）咱们学校的窗户

师：前两个跟后面这一个有什么区别和联系？

联系：都是由正方形和圆组合成的图形

区别：前两个是正方形里最大的圆，后面一个是圆里最大的正方形。

像这样，正方形与它里面最大的圆组合成的图形称为“方中圆”，圆与它里面最大的正方形组合成的图形称为“圆中方”。

出示不是圆中方或者方中圆的图片让学生辨认，进一步加深学生对方中圆圆中方的理解。

所以一定要理解清正方形与它里面最大的圆组合成的图形称为“方中圆”，圆与它里面最大的正方形组合成的图形称为“圆中方”。其实在它们里面隐藏着很多数学规律，今天这节课我就跟同学们一同探求“方中圆 圆中方”里，正方形与圆面积的比例关系，巧妙利用它们中存在的面积关系,可以灵活解决一些面积计算题，相信同学们一定会有很多美妙的发现。

探究新知

举例求出

出示这两个图

上图中两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆的面积比吗？（圆周率用π表示）

师：要想求面积比应该先求什么？再求什么？