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九年级上册《25.4解直角三角形的应用》教案优质课下载
【学习重点、难点】：
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。
【学习过程】
一、情境引入
1：坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α。
2、坡度：坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 ．(坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．)
3、坡角与坡度的关系：
（1）
（2）坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越 ．
4、练习：
二、例题讲解
例1：一座大楼前的残疾人通道是斜坡，用AB表示，沿着通道走2.21米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高0.21米.
（1）根据题意，画出示意图形，并标注相关数据；
（2）求残疾人通道的坡度.（保留三个有效数字）
例2：一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为1.2米，斜坡AB的坡度为i=1:1.6 .
（1）计算路基的下底宽(精确到0.1米).
（2）求坡比 .
三、课堂练习
1、传送带和地面所成斜坡的坡度为1︰2，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，求物体所经过的路程（结果保留根号）.
2、如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高是23米，背水坡AB的坡度为1:3，迎水坡CD的坡度为1:2.5，求背水坡AB与坝底BC的长度（结果保留根号）.
四、拓展练习
有一段防洪大堤, 其横断面为梯形ABCD,AB∥CD, 斜坡AD的坡度i=1∶1.2，斜坡BC的坡度i’=1∶0.8, 大堤顶宽DC为6米, 为了增强抗洪能力, 现将大堤加高, 加高部分的横断面为梯形DCFE, EF∥DC, 点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）。当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?