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师梦圆初中数学教材同步浙教版七年级上册6.8 余角和补角下载详情
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浙教2011课标版《6.8余角和补角》公开课教案优质课下载

2. 方法与过程目标:通过实际动手作图,探索余角和补角的性质定理,感受类比的思想;初步体会演绎推理的方法和表述,提高学生概括能力和识图能力。

3. 态度和情感目标:让学生体会数学与生活的联系,初步认识余角和补角的意义和作用。根据不同需要选择合适的方法解决问题,并培养学生观察、分析、操作的能力。

教学重难点

教学重点:余角和补角的概念和性质。

教学难点:通过作图启发学生总结出余角的性质定理,以及应用余角和补角的性质进行说理。

教学过程

1.创设情境,引入新知

师:同学们,图片上的建筑物大家认识吗?

生:认识,堤坝。

师:图片上建筑物是为了防止水灾而修建的堤坝。根据具体的地理位置不同,堤坝的选材和倾斜的角度都是不同的。建筑完工后,堤坝的内部是实心的,那么此时我们如何检测堤坝的倾斜角呢?

生:可以测量斜面和地面的夹角,利用这两个角的和为180°,计算倾斜角的大小。

师:利用两角和为180°的数量关系,测得斜面和地面的夹角,就可以得到堤坝的倾斜角。我们今天学习的主要内容就是两角和为某个特殊角的数量关系。

【设计意图】:通过实际问题如何测量堤坝的倾斜角引入主题,贴近生活,激发了学生解决问题的兴趣,同时自然而然的体会到数学与实际生活的联系。

2、问题引领,探索新知

师:现在,同学们的手中都有一个直角,你能利用直尺画一条射线,将直角分成两个锐角吗?并用剪刀把它们剪开。

师:大家觉得自己手中的两个锐角的度数存在什么关系?

生1:相加等于90°。

师:为什么是90°?你怎么想的?

生1:因为可以拼成一个直角,直角是90°。

师:是不是任意的两个锐角都可以拼成一个直角呢?

学生纷纷摇头回答:不是

师:也就是说,这是一种特殊的数量关系。早在很久以前,我们的数学家也如我们的同学们一样,发现了这种特殊的数量关系。给它取名为“互余”。

定义:如果两个锐角的和是一个直角,我们就说这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。例如,现在我们白板上有两个锐角,当∠1+∠2=90°时,那么∠1和∠2互余,可以说∠1是∠2的余角,同时∠2也是∠1的余角。

(PPT呈现)

师:同学们,两个角互为余角需要满足什么条件呢?