八年级上册《ASA及AAS的判定》集体备课教案设计

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教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．

教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．

【学习过程】

一、自主学习

1、复习思考

（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试。

已知：△ABC

求作：△ ，使 =∠B, =∠C， =BC，（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）

在△ABC和 中,

∵ ∴△ABC≌

3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等

（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）

在△ABC和 中,

∵ ∴△ABC≌

二、合作探究