九年级上册《4.5相似三角形的性质及应用》优质课教案下载

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三、教学目标

（1）知识与技能：掌握相似三角形对应角相等，对应边成比例的性质并能运用性质解决有关几何论证和计算问题；了解三角形重心的概念及三角形重心分每条中线1:2的性质。

（2）过程与方法：经历类比、猜想、验证的活动过程，培养学生探究新知识的能力。

（3）情感与态度：培养学生勤于思考的精神及合作学习、相互交流的能力。

四、教学重点、难点

重点：相似三角形性质的应用。

难点：探究活动二中需通过添加辅助线构造三角形相似。

五、教学过程

（一）提出问题，引入课题

问题1：若△ABC≌△ A'B'C'，则可以得到哪些性质？

学生作答：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

问题2：若△ABC≌△ A'B'C'，还可以得到哪些与全等三角形对应角平分线、高线、中线相关的结论？

学生作答：全等三角形的对应角平分线、高线、中线相等。

师：今天，我们将通过类比全等三角形的性质及其相关结论来学习“4.5相似三角形的性质及其应用（1）”。（黑板板书课题）

设计意图：因为全等三角形是相似三角形的一种特殊情况，所以两者具有类似性，通过对已学的全等三角形的性质及全等三角形对应角平分线、高线、中线相等的结论的复习，引导学生可以类比全等三角形的性质及其相关结论来猜测相似三角形的性质及其相关结论。

（二）类比性质，探究新知

问题3：若△ABC∽△ A'B'C'，则可以得到哪些性质？??

学生作答：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

问题2：猜测相似三角形的对应角平分线、高线、中线会有哪些相关的结论？

学生作答：猜测相似三角形对应角平分线、高线、中线之比等于相似比。

设计意图：通过全等三角形性质与相似三角形性质的对比，引导学生利用类比的思想猜测相似三角形对应角平分线、高线、中线之比等于相似比。

（三）探究活动一

师：数学猜想需要证明才能被应用，下面我们就来验证我们的猜想，首先来看相似三角形对应角平分线的问题。

1、如图，已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为 ，AD与A'D'为这两个三角形的

角平分线，求AD与A'D'的比.