九年级上册《4.5相似三角形的性质及应用》公开课教案下载

九年级上册《4.5相似三角形的性质及应用》公开课教案优质课下载

【教学难点】综合应用的第2题角度不是直角学生较难理解；点在不同象限时，需要利用分类讨论进行距离的表示，较难理解。

【基础训练】

1.已知点A(-1,0),点B（0，2），x轴上有一个点C，

若△OAB与△OBC相似，请写出所有满足条件的点C的坐标___________________.

2.已知点A(-2,0),点B（0，3），y轴上有一个点C，

若△OAB与△OAC相似，请写出所有满足条件的点C的坐标___________________.

3.已知点A(-1,0),点B（0，3），点C（3，3）,若y轴上有一个点P，

若△OAB与△PBC相似，请写出所有满足条件的点P的坐标___________________.

【综合应用】

1. 如图，已知抛物线y=-x2+3x+4经过?A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三点．过点A作垂直于y轴的直线l．在抛物线上有一动点P(点P位于对称轴的右侧)，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

备用图

2.如图，抛物线 QUOTE 与x轴交于点B（1，0）、C（-3，0），且过点A（3，6）．

设此抛物线的顶点为P， 在x轴上找一点M，使以点B、P、M为顶点的三角形与△ABC相似，求点M的坐标．

备用图

【能力提升】

如图，抛物线 QUOTE 分别与坐标轴交于点A,B,C.

(1)请判断△ABC是什么三角形，并证明。

(2)抛物线上是否存在点M,过点M作MN垂直x轴于点N,使得以点A,M,N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

备用图 备用图 备用图

【小结交流】

1.画好图象是关键 2. 分类讨论要牢记 3.设元代入解难疑 4. 所在象限要看清

【课后练习】

如图，已知抛物线 QUOTE 分别与坐标轴交于点A,B,C。

若点N是抛物线上的动点，过点N作NH垂直x轴于点N,使得以点B,H,N为顶点的三角形与△OBC相似？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。