八年级下册《矩形的判定》公开课教案下载

八年级下册《矩形的判定》公开课教案优质课下载

2．能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用．(难点)

教学过程

一、复习巩固上一节课所学的知识，主要是矩形的性和斜边中线，先复习基本概念，再做几个难度不大的题加深其对相关知识的理解，并学会运用知识去解决问题。

矩形的性质1：矩形的四个角都是直角。

矩形的性质2：矩形的对角线相等。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

四边形ABCD是矩形

1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____ ㎝ ，OB=___ ㎝.

2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm， 矩形的面积＝___ ㎝2.

3.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm.

二、导入新课

工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

小组讨论：各小组成员画对角线相等的四边形，并讨论以下问题。当四边形是什么四边形时，对角线相等的四边形是矩形？（让两学生板演画对角线相等的四边形，其中一个事先教他先画圆，再画两直径作对解线，由于圆的半径相等，学生易得两对角线相互平分，可以判定画四边形为平行四边形。同时也为九年级学圆作铺垫。）

引导猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。

改写成命题形式：如果平行四边形的对角线相等，那么这个平行四边形是矩形。

写出已知和求证：已知：在 平行四边形ABCD中，AC ＝ BD。求证：四边形ABCD是矩形。

学生板演讲解得证如下：（探究生本教育方法,教师可视情况先分析讲解引导，然后安排基础和言语表达能力较好的同学完成。）

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,

∴ AD=BC，AD∥BC.

又∵ DC=CD(公共边),AC=BD,

∴ △ADC≌ △BCD（SSS）.

∴ ∠ADC ＝ ∠BCD.

∵ ∠ADC+∠BCD=180°,

∴ ∠ADC=∠BCD=90°.

∴四边形ABCD是矩形.