《矩形的判定》PPT课件优质课下载

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矩形

边：

角：

对角线：

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线互相平分且相等

类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义（定义法）也是判定矩形的一种方法.

问题1 除了定义以外，判定矩形的方法还有没有呢？

类似地，那我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.

这节课我们一起探讨矩形的判定，即什么是矩形

问题2 上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？

我猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.

不对，等腰梯形的对角线也相等.

思考 你能证明这一猜想吗？

已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.

求证：□ABCD是矩形.

证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB,

∴ △ABC≌△DCB ,

∴∠ABC = ∠DCB.

∵AB∥CD,

∴∠ABC + ∠DCB = 180°,

∴ ∠ABC = 90°,

∴ □ ABCD是矩形（矩形的定义）.

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