沪科2011课标版《矩形的判定》优质课教案下载

沪科2011课标版《矩形的判定》优质课教案下载

掌握矩形的判定方法。

【教学难点】

通过本节课的学习让学生能正确区分矩形的性质与判定定理，并能熟练掌握矩形的判定与性质的综合运用。

【教学过程】

新课导入

提问：⑴矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

⑵上节课学习的矩形的性质

如图19-32，工人师傅在做门窗框架、桌面等包含矩形的物体时，不仅要测量矩形两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？

新课

例2 已知：如图19-33，在□ABCD中，AC=BD

求证：□ABCD是矩形。

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AD=BC （平行四边形对边相等）

又∵ DC=CD，AC=BD

∴ △ADC≌△BCD（SSS）

∴ ∠ADC=∠BCD（全等三角形对应角相等）

又∵ ∠ADC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴ ∠ADC=∠BCD=90°

∴ □ABCD是矩形

定理1：对角线相等的平行四边形是矩形。

例3 已知：如图19-34，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE、BC于E、F。

求证：四边形AECF是矩形。

证明：∵ AE∥BC

∴ ∠1=∠2

在△ADE和△CDF中