八年级下册《矩形的判定》精品优质课教案设计

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2.在探索矩形判定条件和应用判定方法解决实际问题的过程中，感悟类比化归思想，进一步了解和体会说理的基本方法。

3.在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究的意识和习惯；通过问题的解决体会数学与实际生活的联系。

课时重难点学习重点：1.探索四边形是矩形的判定方法。

2.运用判定方法判定一个四边形是否是矩形。

学习难点：培养学生有条理的推理和表达能力。教学过程教学环节一教师活动学生活动设计意图课前复习通过出示PPT老师提问回顾矩形的性质。结合习题让学生将数学知识与数学问题联系起来二次回顾，加深认识。

1.回顾矩形性质

2.完成矩形性质的习题知识复习与习题解决结合进一步强化学生对矩形性质的认识，为新课学习打下基础。教学环节二教师活动学生活动设计意图提出问题

导入新课问题：我们前面学习了平行四边形的性质，反过来可以运用平行四边形的性质来判定一个四边形是平行四边形。那么可否运用矩形的一些性质来判定一个四边形是矩形呢？

点拨：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”。（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己独特的性质（个性）．回顾由平行四边形的性质得到平行四边形的判定方法的过程通过类比平行四边形判定方法的得出过程，使学生将矩形的判定方法与平行四边形结合，通过类比降低学生的思维难度，利于学生探究判定方法。教学环节三教师活动学生活动设计意图新课探究活动一

1.问题：我们判定平行四边形时可以运用平行四边形的定义直接判定，那么你能运用矩形的定义来判定矩形吗？

2.情景问题一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？（教师引导学生将生活问题抽象为数学问题，运用数学猜想得到矩形的判定法法）

3.老师引导学生针对猜想作出图形，写出已知、求证并试着完成证明过程。

4. 老师引导学生对矩形判定方法二的总结。1.学生通过矩形的定义总结出矩形的判定方法一

（有一个角是直角的平行四边形是矩形.）

2.用数学语言表达矩形的判定一

3.学生对情景问题一进行判断，猜测矩形的判定方法二

4．针对作出的图形，学生完成判定对判定方法二的证明，并分析、讲解证明思路

5.学生总结

（对角线相等的平行四边形是矩形 .）并用数学语言表示判定二.1.制订切实可行的学习目标，使学生的学习具有明确的方向。

2.逆向思维；说理的条理性；综合概括能力；发散思维；也是前面两种判定方法的及时运用。

3. 利用情景问题激发学生探究矩形判定方法的积极性；通过猜测——验证——证明——总结——运用等一系列活动学习体会矩形的判定方法；构建矩形的判定这一知识体系。活动二

1. 情景问题二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

2.通过思考，引导学生完成对矩形判定方法三的猜想。

3.让学生自己作图、写已知、求证，并完成对判定方法三的证明。老师一对一指导。

4.引导学生总结，抽象出数学判定方法三。1.学生对情景问题二进行判断，猜测矩形的判定方法三