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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册矩形的判定下载详情
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八年级下册《矩形的判定》优质课教案下载

教学重点:解决平行四边形、矩形中的折叠问题.

教学难点:把握折叠的变化规律,运用所学知识合理、有序、全面的解决问题。

新课讲解:

新课引入:

小游戏:折纸飞机(学生活动,激发学生兴趣,为本课教学埋下伏笔,并以此引出课题)

二、情境创设

问题1:刚才叠小飞机运用了什么知识点?

问题2:对称的两个图会怎样?

问题3:折痕所在直线是什么?

问题4:对称两点的连线与折痕有什么关系?

(通过操作、观察和联想,学生自己得出折叠的本质)

透过现象看本质:

透过折叠的现象,发现其本质就为_______,关键是___________

三、合作探究(通过动手操作,联系已有知识经验,掌握寻找折痕条数的规律)

将一张平行四边形纸片折一次,使折痕平分这个平行四边形的面积,这样的折叠方法有几种?这些折痕有什么共性?

四、动手操作(通过动手操作,解决平行四边形中的折叠问题。小组代表展示交流,组间补充)

问题5:将平行四边形纸片沿着∠BAD的角平分线AE折叠,你能找到点B的对应点B′吗?

问题6:此时构成的四边形ABEB′是什么四边形?你会证明吗?

问题7:平行四边形ABCD,AC⊥AB,若将平行四边形沿AC进行折叠,你能找到点B的对应点B′吗?

问题8:这时构成的四边形ACDE′是什么四边形?请证明你的结论。

问题9: 给平行四边形ABCD添一个什么条件,矩形ACDE′就能成为正方形?

并证明。

问题10:刚才研究的平行四边形,如果给它添一个直角,就成了________.

(由平行四边形到矩形的过渡。先独立思考并完成,再小组交流,代表展示,最后学生自己总结解决此类问题的方法:勾股定理列方程)

问题1 1:如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在点E处,BE交CD于点F,已知 30°.