《中位数和众数》集体备课教案设计

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本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.

三、教学过程设计

1、情境引入

老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.

能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是 ，即1.675，众数是1.5和1.7.

2、合作探究

例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：

（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数.

（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？

（2）虽然该技术部门员工一月份的平均工资是3860元，但它不能代表普通部门员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数.

因此，如果你是一名技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数2900元或众数2800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3860元受到了极端值的影响.

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”.

3、运用提高

1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）

A. 这组数据的众数是3；

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等.