九年级上册《正弦和余弦》优质课教案下载

九年级上册《正弦和余弦》最新教案优质课下载

三、教学步骤 　　

(一)明确目标 　　1.复习提问 　　(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施. 　　(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书). 　　(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 　　2.导入新课 　　根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. 　

(二)、整体感知 　　关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明. 　

(三)重点、难点的学习和目标完成过程 　　1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃. 　　2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神. 　　3.教师板书： 　　任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A). 　　4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 　　已知∠A和∠B都是锐角， 　　(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦. 　　(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦. 　　这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3. 　　(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°; 　　(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′. 　　(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，最好将题目变形： 　　(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736. 　　(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力. 　　为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2. 　　(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′; 　　(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′. 　　学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用. 　　教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备. 　　

(四)小结与扩展 　　1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分. 　　2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 　

四、布置作业