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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级下册圆周角定理及其推论下载详情
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《圆周角定理及其推论》教案优质课下载

教学重点:圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题

教学难点:.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题

教学流程

一、课堂交流并评价前置性小研究

前置作业:活动一  

操作与思考

如图,点A在⊙O外,点B1 、B2 、B3在⊙O上,点C在⊙O内,度量∠A、∠B1 、∠B2 、∠B3 、∠C的大小,你能发现什么?   

∠B1 、∠B2 、∠B3有什么共同的特征?

___________________________________。

归纳得出结论,顶点在_______,并且两边______________________的角叫做圆周角。

强调条件:①_______________________,②___________________________。

识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.

前置作业:活动二  

观察与思考

如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、(2)、(3)中∠BAC的度数.

通过计算发现:∠BAC=__∠BOC.

试证明这个结论:

课堂互动并获取重要结论

思考与探索

1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。

2.思考与讨论

(1)观察下图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?

(2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心O在∠BAC的一边上外,圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC= EMBED Equation.3 ∠BOC还成立吗?试证明之.

通过上述讨论发现:__________________________________________。

三、应用新知,尝试解题: