《圆周角定理及其推论》新课标优质课教案设计

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过程与方法

1．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。

2．体会分类、归纳等数学思想方法。

情感态度与价值观

通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。

教学重点：圆周角概念及圆周角定理。

教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。

二、教学过程

第一环节 创设问题情境，引入新课

插入一段足球射门视频吸引学生注意力 （视频插入功能）

活动内容：通过一个问题情境，引入课题

在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时那个位置更好些呢？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共同特征吗? （数学面板中角的插入）

第二环节 新知学习

活动内容：

（一）圆周角的定义的学习

为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？

可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。 请同学们考虑两个问题：

（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？

判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。

通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。

圆周角有两个特征：①角的顶点在圆上；(2角的两边与圆相交。

活动目的：通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。

问题探讨

用量角器度量图中∠ACB、∠ADB、∠AEB和∠AOB，猜想结论。（数学面板量角器）