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沪科2011课标版《圆周角定理及其推论》新课标教案优质课下载
4、发现和证明圆周角定理；
5、会用圆周角定理及推论解决问题.
教学重点
圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质和直径所对圆周角的特征.
教学难点
发现并证明圆周角定理.
教学过程
复习提问
圆心角的定义
上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？
二、认识圆周角.
1．观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？
2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.(注意两点：1.角的顶点在圆上；2.角的两边都与圆相交，二者缺一不可.)
3.辩一辩，图中的∠CDE是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解.
4.圆周角与圆心角的联系和区别是什么？
三、探究圆周角的性质.
1.在下图中，同弧 所对的圆周角有哪几个？观察并测量这几个角，你有什么发现？大胆说出你的猜想. 同弧 所对的圆心角是哪个角？观察并测量这个角，比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢？大胆说出你的猜出想.
2.由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半，教师再利用几何画板从动态的角度进行演示， 验证学生的发现.
四、证明圆周角定理及推论.
1.问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况？
2.学生自己画出同一条弧的圆心角和圆周角， 将他们画的图归纳起来， 共有三种情况：①圆心在圆周角的一边上； ②圆心在圆周角的内部； ③圆心在圆周角的外部.如下图
3.问题：在第一种情况中，如何证明上面探究中所发现的结论呢？另外两种情况如何证明呢？
4.怎样利用有上结论证明我们的第一个猜想：圆弧所对的圆周角相等？(利用圆弧所对的圆心角相等)
5.以上结论同圆改成等圆，同弧改成等弧结论还成立吗？为什么？
6.总结出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.