沪科2011课标版《圆周角定理及其推论》集体备课教案设计

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　　教学重点：圆周角的概念和圆周角定理

　　教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

　　教学过程

　　一、复习提问：

　　（1）什么是圆心角？

　　答：顶点在圆心的角叫圆心角.

　　（2）圆心角的度数定理是什么？

　　答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）二新课

　1　 圆周角的概念

　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）

　　定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

　　 概念辨析：

　　 判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

　　学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

　　2圆周角的定理

　　问题：圆周角的度数与什么有关系？

　　经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周

角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系

时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一

边上、圆心在圆 周角内部、圆心在圆周角外部．

　　（在教师引导下完成）

　　（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.