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九年级下册《圆周角定理及其推论》优质课教案下载
教学难点：圆内接四边形的性质定理的应用。
教学过程：
复习导入
1．什么叫圆内接三角形？
2. 类比圆的内接三角形的定义，你能回答什么叫圆的内接四边形
吗？圆的内接多边形呢？
一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形， 这个圆叫做四边形的外接圆．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．
合作探究
1. 圆的内接多边形的定义
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
2. 问题思考
①.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能
发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
②. 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面
发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？
为什么？
如图：圆内接四边形ABCD中，由于 ABC 与ADC 所对圆心角之和为360°
∴∠D＋∠ B＝ 180° 同理∠A＋∠C＝180°
结论1：圆内接四边形的对角互补．
如果延长AB至E，∠CBE与∠D有什么关系？
∵ ∠D+∠ABC=180°