《圆周角定理及其推论》新课标优质课教案设计

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　　（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；

　　（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明．

（二）能力目标

　　（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；

　　（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；

（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．

（三）情感目标

　　（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；

　　（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．

二、教学重点和难点:

　　重点：圆内接四边形的定义、定理及理解

　　难点：定理的灵活运用

三、教学过程设计

一、复习提问，引入新课：

同学们，前面我们学习了圆内接三角形和三角形的外接圆的概念。运用以上概念请进行简单的计算。

二、讲解新内容：

本节课我们学习圆的内接四边形概念，那么什么叫做圆的内接四边形呢？教师板书课题“圆内接四边形”．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．

通过以上学习，请同学们总结什么叫圆内接多边形，和多边形外接圆。

猜想：

1、什么叫对角，圆内接四边形对角之间有什么关系？

2、什么叫外角、内对角，圆内接四边形的外角与内对角之间关系？

利用图形证明以上猜想！

巩固练习在图中有哪些角相等？

小结：圆内接四边形定理：圆内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角。几何表达，如图。

反馈练习：如图