九年级下册《26.3用频率估计概率》公开课教案下载

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教学重、难点

重点：会用样本的频率估计总体的概率，解决实际问题。

难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。

教学过程

⑴情境引入

问题1： 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，正面朝上的概率是多少？为什么？

问题2： 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？

⑵活动一：掷硬币试验

全班分成12个小组，每个小组抛掷一枚均匀硬币50次，记录“正面朝上”的次数，完成下表：

累计抛掷次数5010015****250300“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率累计抛掷次数3504004****0550600“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率填好上表观察：随着实验次数的增加，“正面朝上”的频率有什么变化？

下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？

试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”

频率( )棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005归纳总结：通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.

思考： 抛掷硬币试验有何特点？

1.可能出现的结果是__________个;

2.每种结果出现的可能性__________.

问题3： 抛掷一枚图钉，图钉落地后，钉尖朝上的概率是多少？

⑶活动二：掷图钉试验

全班分成12个小组，每个小组抛掷图钉50次，记录“钉尖朝上”的次数，完成下表：

累计抛掷次数5010015****250300“钉尖朝上”的频数“钉尖朝上”的频率累计抛掷次数3504004****0550600“钉尖朝上”的频数“钉尖朝上”的频率观察上表：随着实验次数的增加，“钉尖朝上”的频率有什么变化？

你认为钉尖朝上的概率是多少？如何获得更准确的数字？

归纳总结

一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即

P（A）=

⑷练一练