《数学活动》精品优质课教案设计

《数学活动》精品教案优质课下载

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．

二、教学目标：

(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质 疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数 学的自信心．

三、教学重点：

　　应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

四、活动过程：

数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，

(1))如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

(2) 如果图形中含有2014个三角形，需要多少根火柴棍？

图1

三角形个数1234、、、n

火柴棍根数33+23+2+23+2+2+23+2(n-1)1×32 ×3-13×3-24×3-3n×3-（n-1)1×2+12 ×2+13×2+14×2+1n×2+11+22+33+44+5n+(n+1)

设计意图：应用列表法得到用整式表示的三角形的个数和所用火柴棍的根数的对应关系，让学生体会到由特殊到一般、由个体到整体地观察，分析问题的方法。

数学活动2

图2是某月的月历．

带阴影的方框中的9个数之和

与方框正中心的数有什么关系？

图2

(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，

(1)中的关系还成立吗？

图3

(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？带阴影的方框中的9个数之和能等于198吗？179呢?63呢?