七年级上册（2012年6月第1版）《构建知识体系和应用》精品优质课教案设计

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教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。

教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。

一、导入新课

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，

查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

二、知识结构图

引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）

三、回顾与思考

问题一：整式的有关概念

1、什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

练习：试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式。

归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2、什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数。

思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3。

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。

3、什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：

（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2

（4）-8x2y与 （5）abm与abn

思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。

归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

问题二：整式的基本运算