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《构建知识体系和应用》集体备课PPT课件优质课下载
《天空之城》
2500年前的一天，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯外出散步，经过一家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响，要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走进铺子，量了量铁锤和铁砧的大小，发现了一个规律，音响的和谐与发声体体积的一定比例有关。后来，他又在琴弦上做试验，进一步发现只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1:2产生八度，2:3产生五度，3:4产生四度等等。就这样，毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。
这位著名的数学家认为：““万物皆数”，数是万物之“本””，只有通过数字才能对自然现象进行解释。从毕达哥拉斯那个年代开始，古希腊的数学家们就对一些形数进行过研究。
下图是一些三角形数和四角形数，或者叫正方形数。
对于我们来说，数字是抽象概念，而事物是实际存在的。现在我们已经得到了一种数字的抽象，而早期的毕达哥拉斯学派还并未完全做到，在他们看来，数字是点或微粒。他们提到三角形数、正方形数、五边形数时，想到的是点集、晶状体或点状物体。如下图的五边形数和六边形数。
发现形数的规律
发现三角形数的规律
发现正方形数的规律
任务1：写出你发现的正方形数的规律；
任务2：请你类比发现三角形数规律的
方法探索正方形数的规律；
任务3：你还有其它发现的正方形数规
律的方法吗？
发现正方形数的规律