人教2011课标版《合并同类项、移项解一元一次方程》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节内容在复习前面所学的方程解法的基础上学习ax+b=cx+d类型方程的解法，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤来解。由于上述类型的方程两边都有未知数，移项时，强调通常是将未知项移到方程的左边，将已知数移到方程的右边。

二、学情分析

学生在第二章整式的加减中刚学过了合并同类项的方法，这为本节内容的学习打下了较好的基础;同时在前一节课我们已经了解到：分析实际问题中的数量关系，关键是找出其中的相等关系，这是解决实际问题的基本方法。但学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模能力还不是很强，通过本节的教学，使学生认识到方程是更为方便、更为有力的数学工具，体会这些解法中蕴含的化归思想。这样为后面进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”的解法奠定了理论基础。因此，这节课作为一根纽带，有承上启下的作用。

三、教学目标

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。

3、体会解方程中的化归思想，会移项、合并同类项解ax + b = cx +d 类型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

4、通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。

5、通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。

四、教学重点和难点

教学重点：

1、找相等关系列一元一次方程;

2、用移项、合并同类项等解一元一次方程。

教学难点：找相等关系并列出方程，正确地移项、合并同类项解一元一次方程。

五、教学过程

(一)、复习导入

师：上节课我们学习了用合并同类项解一元一次方程，通过变形，把方程化成什么形式?(x=a)

(二)、自学互助

1、问题：把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

(1)、应设什么为未知数?

(2)、有几种分书方式?书的总数发生变化了么?

(3)、第一种：每人分3本，x人共分3x本，加上剩余的20本，这批书共有( )本。

第二种：每人分4本，x人共需4x本，减去缺的25本，这批书共有( )本。

(4)、应列方程为( )

(5)、你掌握了什么列方程的方法?(用不同算式表示相同数量)

师：怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?

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六、总结

1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?移项(等式的性质1)合并同类项(分配律)系数化为1(等式的性质2)

2、今天你又学会了什么列方程的方法?

用不同算式表示相同数量