人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案设计

一、指导思想与理论依据

著名数学家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系”。

《数学课程标准》中指出：“数学课程内容要符合学生的认知规律，它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法，要重视直观，重视直接经验”。

“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探究、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验”。 “在数学课程中，应当注重发展学生的几何直观、推理能力，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识”。

作为数学学科的重要分支, 几何对于学生思维的发展具有举足轻重的作用。教师应努力为学生创造必要的情境，组织有思维含量的课堂活动，引导学生感受数学的思想方法，感受数学本质的东西，培养学生严谨求实的科学态度，发展学生的合情推理和演绎推理的能力，培养学生的创新精神。

二、教学内容

本节课是《几何图形初步》章节复习课，本章是人教版数学七年级上册第四章的内容，是初中几何的起始章节，本章介绍了几何图形、立体图形、平面图形、几何体等图形与几何的一些最基本的概念和概念间的联系，研究了直线、射线、线段和角的概念、画法、表示方法、性质等知识，这些都是重要的几何基础知识。初中几何相比于小学几何, 淡化了几何量的计算, 以研究图形的性质和判定为主, 要求学生能够识图、读图、画图、想图, 能够理解、运用严谨的几何语言 (文字语言和符号语言) , 并逐渐形成严密的逻辑推理能力。

本章的部分概念在小学也接触过，因而是小学相关知识的继续;另一方面本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，本章中所学习的直线、射线、线段、角等基本概念，本章中学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征，以及图形的表示方法，对几何语言的认识与运用等都是后续研究三角形、四边形、圆等几何图形的基础，也是整个“空间与图形”领域的基础，因此本章的学习与前后两个学段联系密切，起着承上启下的作用。

本节课是从学生原有认知出发，从一个动手画图的活动开始，通过画图、识图、补全图形、描述图形等活动逐步加强对几何图形的理解和几何语言的培养和训练。通过层层递进的数学探究活动，逐渐对图形进行深入分析，进行多层次的思维活动，渗透研究几何图形的一般思路和方法——关注图形基本元素之间的位置关系和数量关系。通过本节课的学习，注重几何语言的培养和训练，几何直观的培养和思维能力的提升，为今后三角形、四边形等几何知识的学习打下基础。

三、学生情况

为了调查初一学生几何思维水平的现状，分析学生在测试卷中出现的常见问题类型，并由此为复习课如何提高学生的思维水平提出针对性的建议，进行调查测试。(具体调查见附件1)

从以下三个几何思维水平的考察维度对测试卷进行设计：

水平一：1-3题，考察学生对几何概念的理解，阅读几何语句、画图、识图的能力。

水平二：4-5 题，考察学生分析几何语句，对基本图形的位置和数量关系进行分析和运算的能力。

水平三：6-7 题，考察学生分析图形与图形之间的联系，进行简单说理，解决实际问题的能力。

学生对几何概念的理解，阅读几何语句、画图、识图的能力;分析几何语句，对基本图形的位置和数量关系进行分析和运算的能力;分析图形之间的联系，进行简单说理的能力这三个维度上的平均水平分别为 38%、32%、30%，由此可见，初一学生分析几何语句，对基本图形的位置和数量关系进行分析和运算的能力，分析图形之间的联系，进行简单说理的能力还很弱。

1.学生对几何概念的理解，阅读几何语句、画图、识图的能力能力各表现占比分别为：表现一10%，表现二 80.3%，表现三 9.7%，说明大部分学生对理解基本的几何概念，具备对基本图形的观察、分析的能力，但不能准确的几何符号语言去表示，尤其是对于动手操作画出图形还存在一定问题。

2.学生分析几何语句，对基本图形的位置和数量关系进行分析和运算的能力各表现占比分别为：表现一 12%，表现二 32.8%，表现三55.2%，说明大部分学生可以正确进行三种语言的转化，但是仍有同学对于“无图题”缺少分析能力，考虑情况单一。

3.学生分析图形之间的联系，进行简单说理的能力各表现占比分别为：表现一 5.4%，表现二76.8%，表现三17.8%，说明大部分学生能够分析基本图形与图形之间的联系，进行简单说理，但对三种语言的准确熟练应用，解决复杂复杂问题的能力还有待加强。

综合以上分析，学生通过小学阶段的学习，已经对一些简单几何体和平面图形有一些感性的了解，通过本章的学习，进一步认识了一些常见的几何图形，了解了图形与几何的一些基本概念、画法、表示方法和有关的一些性质，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立了空间观念;在学习过程中积累了一些研究几何图形的经验和方法，多数学生能够正确阅读几何语句画图、识图，积累了一些研究几何图形的经验和方法，但是在如何观察图形，有序思考分析图形，清楚运用几何语言表达思考过程与结果方面还有一些困难。初中几何入门如果处理不好, 就会使学生丧失学习的兴趣和信心。因此，教学中应把重点放在正确应用几何语言开展对图形位置关系、数量关系的研究，形成研究几何图形的方法，进行简单说理，提升数学思维水平。

教学方式：探究式教学

教学手段：参与式教学法

技术准备：PPT，实物投影仪

四、教学目标(内容框架)

1.梳理本章知识，建立完善的知识结构。进一步体会几何概念的抽象性，以及立体图形与平面图形之间的转化关系，发展空间观念。

2.通过动手画图、观察、思考、探究、交流等学习活动，加强对几何图形的理解和几何语言的培养和训练，在活动中获得几何图形知识和有关技能，积累认识图形的经验。

3.在阅读、画图等探究活动中，培养良好的学习习惯，严谨的科学态度，培养学习和研究几何的兴趣，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，渗透几何简单说理。

教学重点：从画图入手，正确应用几何语言开展对图形位置关系、数量关系的研究。

教学难点：形成研究几何图形的方法，能简单说理。

五、教学过程

(一)课前预习活动

问题1：本章学习了哪些几何图形?我们是怎么学习的?你能否用知识结构图去表示这些知识及知识间的联系吗?

【师生活动】：教师布置课前任务，学生独立完成知识结构图后，小组交流完善，录制4分钟以内微视频。

【设计意图】：复习所学内容，进一步理解概念，构建知识体系，提升学生的归纳能力，小组交流补充完善并录制视频，为本节课继续探究复杂的几何图形和课下生生互学，交流奠定基础。

(二)课堂教学过程：

活动1 交流展示课前作业——复习回顾，总结提炼

问题2：请同学们认真观察，看看他的知识梳理做的对不对?如果不对错在哪里?好不好?和你相比，好在哪里?并结合自己的知识结构图谈谈改进措施。

【师生活动】：师生共同观看视频，学生进行评价， 教师点评并关注学生①对概念、概念间的联系的理解;②对三种几何语言的规范使用③类比学习方法及数学思想方法的体现。教师适时提问，将知识体系进行补充完整，并对本章学习内容、思想方法、今后的研究内容和方向进行小结。

【设计意图】：通过观看其他同学的知识梳理，进行评价，有利于学生及时反思，调动学生的积极性，形成生生互学的良好氛围。通过学生课前预习讨论、课堂展示，使学生能够有目的的自主复习。在展示交流时，教师引导学生形成良好的知识结构，总结学习的主要方法，为后续学习打好基础。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、学习效果评价设计

本节课学生评价方式

1、 自我认知评价：自己对本章知识是否理解，学习效果如何，进行自我评价。

2、 小组合作评价：在课前任务，课上探究两个环节是否参与，效果如何进行互评。

3、数学思考评价：

学生在活动4借助数轴，分析图形，代几综合的探究中，不同学生表现水平的评价：

4、学习目标达成评价：

课后练习1.如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补.

(1)试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系,写出你的结论，并加以证明.

(2)OM 平分∠AOC，ON 平分∠AOD，

① 依题意，将备用图补全;

① 若∠MON=40°，求∠BOD的度数.

课后作业，阅读几何语句，补全图形，加深角的位置关系的认识 ，完成基本的几何说理。

通过学生课前自主复习、课上合作探究及课下任务后延三个方面的反馈，我觉得绝大多数的学生能够完成本节课的学习内容，但是在最后一个任务的探究环节，有部分学生还是需要同伴和老师的引导，小组合作学习。本节课教师能够完成教学任务，在课下的继续探究和作业的有效指导方面还要继续努力。

七、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点

本节课是初中几何起始章节的复习课，以往的复习课大多是单纯的知识记忆和习题训练，不利于知识体系的建构和思维能力的提升。本节课，为了让学生能够更好的理解几何图形的研究方法和研究思路，打破“碎片化”的复习模式，教师设计了充分的数学活动，创设一个学生主动探究、合作学习、一以贯之的复习课堂。

1.注重学生自主复习整理，聚焦核心概念。本节课，教师任务前置，课前让学生绘制知识框图，梳理本章的核心知识，限时录制微视频。激发了学生的兴趣，培养了学生自主学习的能力，并为课上课下交流学习搭建平台。

2.从动手画图入手，扎实基础。注重让学生经历探究活动，通过动手画图、识图、补全图形、描述图形等活动提升作图能力，加强对几何图形的理解和几何语言的培养和训练。

3.一以贯之的学习活动，培养几何直观，提升思维能力。教师从一个动手画图的活动入手，由浅入深，将图形进行剥离，观察分析，层层递进，最后自己提出问题，将问题更加开放，让学生在灵活运用知识解决问题中，发现规律，探寻本质，感悟数学思想，积累数学活动经验，培养几何直观，提升思维能力。

4.教师在授课前，对学生进行了充分的调研和学情分析，基于学生的认知基础设计活动，有的放矢，让学生充分的参与课堂，以学生为本。