人教2011课标版《习题训练》优质课教案设计

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运用公式的恒等变形，通过有理数对无理数的大小作出比较，培养学生的估算能力和用已有知识类比获取新知识的能力。

教学重点：

能够利用概念、性质解答相应习题，提高解决实际问题的能力。

教学难点：

算术平方根的双重非负性的理解和应用。

教学过程：

一、运用定义，解决相应习题（巩固基础）：

复习回顾：

若x2=a，则x叫做a的平方根。记作：x=

数a的算术平方根就是a的正的平方根。即：x=

若x3=a,则x叫做a的立方根。即：x=

的平方根是______，的立方根是______．36的算术平方根是 。

= ，= , = ,

的平方根是______ ；的立方根是______

(3)的平方根是______ ，立方根是______ ，算术平方根是______ ．

重点理解：如的平方根是_____；先求出=9，再算出9的平方根是±3.分两步完成，切莫算成±9，忽略了根号！

开方与乘方的互逆运算关系，解简单的高次方程：

求出下列各式中x的值。

．

强调：先化成x2=a或x3=a的形式，再开方。第（4）题两边平方即可。

二、运用算术平方根的非负性解答问题（攻坚克难）

根据≥0，解答“0+0”类型题。

例5. 已知，则______

分析：几个非负数之和为零，则每一部分都为零。

练 6.若满足，则的平方根是少？