人教2011课标版《习题训练》公开课教案下载

一、教材分析

本章首先介绍了算术平方根的概念和它的符号表示.然后学习了平方根和立方根的概念及符号表示，并通过开平方、开立方运算认识了不同于有理数的数-----无理数，使数的范围由有理数扩充到实数.随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，并能在实数范围内进行简单运算.

本章的重点内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算.算术平方根是学习平方根的基础，类比平方根的探究思路和方法，对立方根进行了探究;通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，体会类比的研究方法和作用.实数与数轴上的点是一一对应的，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，体验数形结合的数学思想.

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：复习平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，构建本章知识结构.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系;

(2)巩固开平方和开立方运算.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：通过复习本章的主要内容，进一步理解平方根、立方根、实数及有关概念，能建立这些概念之间的联系;明确算术平方根和平方根之间的区别和联系，平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别，会进行简单的实数运算.

达成目标(2)的标志是：学生能够运用乘方与开方是互逆运算及实数的运算律和运算性质进行实数的简单运算;能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计无理数的大致范围，会进行实数的大小比较和实数简单运算.

三、教学问题诊断分析

学生对正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆.对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定的难度.平方根和立方根虽都是开方运算，但它们的表示方法和性质及运用是学生在练习中经常出错的地方;无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其定义比较抽象，学生没有任何感性认识，真正理解这个概念也有一定的困难.

学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系.

基于以上分析，本课的教学难点是：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构.

四、教学过程设计

(一) 知识回顾

问题1：我们在第六章中学习了哪些知识?

问题2：本章的重要考点：

考点一：求一个数的算术平方根、平方根、立方根;

考点二：有关无理数、实数的辨析;

考点三：实数与数轴、 实数的估算及比较大小;

考点四：实数的运算。

问题:3：算术平方根的概念什么?平方根的概念是什么?立方根的定义的概念是什么?

思考：平方根和立方根之间的联系与区别：

数 a算术平方根平方根 立方根

表示方法

a的取值

性

质正数

0

负数

是本身的数

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