七年级下册（2012年10月第1版）《习题训练》精品优质课教案设计

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【教学重点】

正确理解 、运用平方根、立方根实数的知识解题。

【教学难点】

对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.

一、情境导入，初步认识

问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如

等.

引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.

二、思考探究，获取新知

1 (1)试着写出几个无理数.

(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:

1.如何把实数分类?

2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?

出示实数分类表:

【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.

2 将1(2)中各数填入相应括号内.

整数集合{ ……}

正数集合{ ……}

有理数集合{ ……}

负数集合{ ……}

无理数集合{ ……}

由学生完成填空后探究:

每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?