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1.内容
不等式及其解集。
2.内容解析
引入不等式，将等式的范围延伸到不等式，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部问题的需要。本课内容是本章后续的不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题的基础。
通过天平引入不等式，既能让学生感受不等式与现实生活的紧密联系，体会引入不等式的必要性，又有助于学生了解不等式的意义，从而学会用不等式去解决现实中具有不等关系的现实问题。在应用不等式解决问题时，通常将“大于”“超过”等确定为“>”，相应地将“小于”“少于”“不足”等确定为“<”。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入不等式的必要性;了解不等式的定义，会用不等式表示不等关系，并能用数轴表示不等式的解集。
1.教学目标
(1)体会引入不等式的必要性;
(2)了解不等式的定义，会用不等式表示不等关系，并能用数轴表示不等式的解集。
2.目标解析
(1)学生能自己观察体验身边的不等关系的存在，说明引入不等式的必要性;
(2)学生能借助具体例子，结合实际意义(如“大于”“超过”“小于”“少于”“不足”等)列出不等式。在探究不等式的解集和用数轴表示不等式的解集的过程中，学生能用不等式来解决相关问题。
学生在前面已经学习了等式，方程的概念，也学会比较两个数的大小，其实对不等式的意义也有初步的了解，还会用不等式比较两具体数的大小，但他们对不等式意义的了解非常有限。在一些实际问题中，需要列出一些含未知数的不等式解决问题，大多数学生对未知数的取值范围理解都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为不等式的解集与方程的解不一致。突破这一难点，需要举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解不等式的解集的意义，初步学会求不等式的解集，并用不等式解决相关问题。
本节课的教学难点为：用不等式或数轴表示含有未知数的不等式的解集。
1.创设情境，引入新知
教师展示天平图。
问题1 在平衡的天平两盘中放入一些砝码，天平任然平衡，说明了什么?如果在右盘中取下一个砝码，天平还会保持平衡吗?
师生活动 学生回答。教师给出相等和不等关系的式子，感受引入不等式的必要性，并类比得出不等式的定义。
【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要，体会类比思想.
2.例题实践，理解概念
问题2 如何判别不等式和列不等式表示数量关系?
师生活动 学生思考并尝试解释，体会不等式与自己的亲密关系.
【设计意图】让学生亲自尝试，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到不等式;另一方面让他们知道不等式就在身边，体验成功，从而激发学生的求知热情。
问题3 范例解决问题：一辆匀速行驶的汽车10：00在距离A地150千米的B地，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件?
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的描述性定义。
问题4 练习：如何判断、说出简单不等式的解集?
师生活动 学生解决问题。进一步体验不等式的解集的深刻含义。
教师补充说明：不等式的解是一个数值，不等式的解集是一个取值范围。
【设计意图】让学生正确区分不等式的解与不等式的解集的意义，区别于联系。
3.例题示范，掌握新知
4.巩固概念，学以致用
5.归纳小结，反思提高
6.布置作业：
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1下列式子中哪些是不等式?
(1)3>-2 (2)3x²+2x (3)x2<1 (4)x=2x+5 (5)a≠-5
【设计意图】考查对不等式概念的理解。
2.用不等式表示下列关系：
(1)a与b的乘积是正数 ; (2)a与b的和是负数 ;
【设计意图】会列不等式表示不等关系。
3.下列说法不正确的是( )
A.x=3是2x>4的解
B.2x>4的解是x=3
C.2x>4的解集是x>2
D.X>2是2x>4的解集
【设计意图】感不等式的解与不等式的解集的区别于联系。
4. 直接说出下列不等式的解集：
X-2>0 3x<6
【设计意图】推导不等式的解集。
5.用数轴表示下列不等式的解集：
X>-1 x<-1
【设计意图】能用数轴表示不等式的解集。
6.用不等式表示图中所示的解集.
【设计意图】不等式的解集两表达式转化，体会数形结合思想。