《数学活动》集体备课教案设计

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情感态度与价值观 经历观察、猜想、举例验证、证明等探究比例性质的过程，培养运用已知探究未知的勇气和能力

教学重点：探究比例的性质

教学难点：比例的合比、分比和合分比性质及等比性质的证明和简单运用。

教学步骤

一、情境引入

同学们看过《名侦探柯南》吗？老师也有个与你们相同的爱好。喜欢看《福尔摩斯探案集》。让我们一起过一把当侦探的瘾帮助警察办案吧。一个大雪纷飞的夜晚，一家大型商场的黄金失窃了。第二天早上，刑侦人员经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的长25cm的脚印。根据这枚脚印警察很快推断出了犯罪嫌疑人的身高。你知道警察是怎么推断的吗？

给同学们介绍一个小常识，科学研究表明：人体的身高与脚长的比大约为7∶1。学生会列出不同的方程（设犯罪嫌疑人身高为xcm）

这些是方程也是我们小学学过的比例式。显然四个数没有变，可是数的位置不同，形式不同。但都依然成比例。这就是我们今天要研究的内容：比例的性质。

二、探究新知

1、温故知新

比例的定义：如果有两个数a与b的比等于另外两个数c与d的比，那么这四个数a、b、c、d成比例。记作：a∶b=c:d或

组成比例的四个数a、b、c、d”叫做这个比例的 项 ，两端的两项“a和d”叫做比例的 外项 ，中间的两项“b和c”叫做比例的 内项 。

比例的意义 比例在生活中很常见，你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1， 身高与脚长的比为7:1，拳头与心脏的比为1:1等，再比如咱们的国旗。国旗法中规定国旗大小有五种型号。可不管国旗多大多小其长和宽的比都是3：2。类似的现象很多请举例。

比例的基本性质：两 内项 之积等于两 外项 之积。用式子表示为

2、观察发现

除了比例的基本性质外，比例还有哪些性质呢？已知

请大家观察下面各组比值间的关系。

2.继续使用活动一中的a、b、c、d的值，计算 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，观察这两组值的大小分别有什么发现？请尝试归纳你们的发现

请学生计算结果。

大家很快得出都是相等关系。而且这些式子都没有离开175、25、7、1这四个数。请学生思考下面这些式子是在原比例式 的基础上经过怎样的变形得到的?请先独立思考，然后以小组为单位进行讨论。得出结论请代表发言。

共同得出结论：设a、b、c、d不为0

若 ，则

若 ，则

若 ，

若 ，