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《探究角的平分线的性质》优质课教案下载
重点：利用尺规作已知角的平分线．
难点：角的平分线的作图方法的提炼．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题1：三角形中除了高线、中线还有哪些重要线段？
问题2：你能作出这些线段吗？
Ⅱ．导入新课
一.探究角平分仪平分角原理
下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．
∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．
看看条件够不够．
所以△ABC≌△ADC（SSS）．
所以∠CAD=∠CAB，即射线AC就是∠DAB的平分线．
二.作已知角的平分线的方法：(老师板演，学生完成)
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
议一议：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？
2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
总结：